Ce problème relève des parties communes de l'immeuble (un mur porteur est un élément commun, même s'il est à l'intérieur de votre appartement).
Les remontées d'humidité par capillarité sont un phénomène assez courant dans les maçonneries anciennes.
Signalez le problème en courrier recommandé AR au syndic, en signalant que cela remet en cause la salubrité et l'habitabilité de votre logement, ainsi que la solidité de la construction. Demandez-lui de préciser comment il envisage d'y remédier, et dans quel délai (expertise, solution de reprise, consultation d'entreprise, passation des marhcés, accord de la copropriété, etc.) car cela peut demander un certain temps.
A défaut de réaction, faites faire au moins deux devis d'entreprise différentes, et adressez vous au médiateur du tribunal d'instance ou à un conseiller juridique de votre mairie, pour faire avancer votre démarche.

Bonjour
Vous pouvez aussi faire une déclaration de sinistre à votre assurance habitation qui missionnera un expert et se retournera contre le syndic s'il le faut (c'est gratuit et souvent efficace)
Mieux vaut avoir son assurance avec soi avant même qu'il n'y est une intervention
Dites nous