Tu peux m'tutoyer :)
Le but est de décomposer le nombre à l'aide de nombres premiers 2, 3, 5, 7, 11, 13... qui seront éventuellement élevés à une certaine puissance pour une meilleure lecture.
Prenons le premier nombre : A = 320
Dans un premier temps, on établit si le nombre est divisible par le premier nombre premier, c'est-à-dire 2, et en cas affirmatif, on calcule le quotient. Dans l'exemple, 320 est divisible par 2 : en effet 320 = 160 * 2.
On continue en divisant par 2 jusqu'à ce que l'on trouve un quotient qui n'est plus divisible par deux. Dans l'exemple, on reprend 160, qui est lui même divisible par 2 (160 = 80*2), donc on a déjà 320 = 80 * 2 * 2 = 80 * 2^2
Si le premier nombre ou le dernier quotient n'est pas divisible par deux, on continue de la même façon avec les nombres premiers suivants (3, 5, 7...) jusqu'à ce que l'on obtienne un quotient qui est un nombre premier
Dans l'exemple, on reprend 80 qui est divible par 2 (80 = 40 *2) , le quotient, 40, est lui même divisible par 2 (40= 20 *2 ), le nouveau quotient encore divible par 2 (20=10*2), de nouveau divible par 2 (10=5*2). Là, le nouveau quotient n'est plus divisible par 2, on passe alors au nombre premier suivant, c'est-à-dire 3. Or 5 n'est pas divisible par 3, On passe au nombre premier suivant, 5, Or 5 est divisible par 5. En effet, 5= 5*1 . Le dernier quotient (1) est un nombre premier, la décomposition est terminée.
Si je redécompose tout, on a :
320 = 160 * 2 = 80 * 2 *2 = 40 * 2 * 2 * 2 = 20 * 2 * 2 * 2 * 2 = 10 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^6 * 5
Voilà, j'espère avoir été assez clair dans mes explications...
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